De nuevo escribo este post, ya que muchos internautas al acudir a buscadores para encontrar una respuesta a la pregunta del titular,  se topan con un artículo de este mismo blog escrito el 14 de febrero de 2012  lo que produce confusión,   ya que lógicamente está desactualizado debido a los cambios que se han ido sucediendo  en Facebook durante el último año.
Por tanto vamos a ver los pasos a seguir para conseguir invitar a nuestros amigos a la fan page en el diseño actual de Facebook:
Lo primero y más importante es saber que debemos entrar en nuestra fan page a través de nuestro perfil personal para poder acceder a la función de Invitar amigos.
A continuación, iremos a Inicio en nuestro perfil y seleccionaremos la fan page a la que queremos invitar a nuestros amigos
invitar amigos a la fan page
Una ver seleccionada la página ya podremos actuar como administrador de la página y Facebook nos permitirá invitar a todos los amigos que tenemos en nuestro perfil personal de dos formas

  1. Desde la parte superior en “Crear audiencia” seleccionando “Invitar amigos” 
  2. Desde la parte inferior del panel de administración donde nos aparece “Invitar a tus amigos” donde nos  muestran una selección de nuestros contactos

Segunda versión invitar amigos a la fan page
Una vez seleccionado en la parte superior Invitar amigos, seleccionaremos “Buscar entre todos mis amigos”
Invitar amigos Facebook
Hay que tener presente que aunque parece que no nos ponen límite en la selección, ya que nos deja seleccionar a todos, Facebook no admite enviar invitaciones a más de 16 personas a la vez,  si invitamos a muchos amigos el mismo día  considerará que estamos haciendo spam y las invitaciones no llegarán al destinatario.
Los contactos a los que ya hayamos invitado aparecerán en gris (se hayan hecho fans o no) y por tanto no podremos volver a invitarles al menos por un tiempo, en el que Facebook permitirá de nuevo que les invitemos (pasarán unos meses) si todavía no son fans.
Invitar amigos en gris
Seleccionaremos entonces aquellos que aparezcan activos y les haremos llegar la invitación.
Como véis el proceso se ha facilitado mucho con el nuevo diseño.
A partir de aquí, ya tendremos los primeros fans exigidos para poder personalizar la URL y continuar viralizando nuestra página para encontrar nuevos usuarios que se unan a nuestra comunidad,  creciendo así de forma natural con usuarios que realmente estén interesados en nuestros contenidos o nuestra marca.